Nascido no Rio de Janeiro em 14 de março de 1926, era filho do jornalista Ernesto Cony Filho e de Julieta Moraes Cony. Casado com Beatriz Lajtam deixa três filhos: Regina, Verônica e André.
Desde março de 2000 integrante da Academia Brasileira de Letras, Cony começou sua carreira como redator da rádio Jornal do Brasil.
Em 1961 começou a trabalhar no Correio da Manhã, do qual foi redator, cronista, editorialista e editor. Com o golpe de 1964, foi preso várias vezes. Passou um período na Europa e em Cuba. Numa das prisões (em 1965), teve como companheiros, entre outros, Flávio Rangel, Glauber Rocha, Antonio Callado, Mário Carneiro, Jayme Azevedo Rodrigues, Márcio Moreira Alves, Thiago de Mello e Joaquim Pedro de Andrade.
Colaborou por mais de 30 anos na revista Manchete e dirigiu Fatos & Fotos, Desfile e Ele Ela. De 1985 a 1990, foi diretor de Teledramaturgia da Rede Manchete. Em 1993 substituiu Otto Lara Resende na crônica diária do jornal Folha de S. Paulo.
Escreveu dezenas de livros, entre romances, crônicas, ensaios, além de obras infantojuvenis. Venceu uma série de prêmios literários, entre eles três Jabutis. Os romances Quase memória (1996) e A casa do poeta trágico (1997) receberam o prêmio de Livro do Ano da Câmara Brasileira do Livro.
Depois de um acidente em 2013, em uma viagem para a Alemanha, no qual bateu a cabeça e teve um coágulo no cérebro, teve o lado direito do corpo afetado. Nos últimos anos vivia recluso, cuidado por três enfermeiros.
Em entrevista realizada em 2016 pelo Correio Braziliense, Cony não escondeu seu pessimismo com a vida e com o Brasil. “O país é um Frankenstein, feito de pedaços dos outros e que não tem identidade.”